Глигорије Брајковић је искусан правник са дугогодишњим искуством у банкарском сектору, специјализован за правне послове, усклађеност пословања и финансијске регулативе.
Дипломирао је на Правном факултету Универзитета у Београду, након чега је каријеру започео у ProCredit банци 2002. године. Убрзо је прешао у Raiffeisen банку, где је напредовао до позиције директора Дирекције за усклађеност пословања.
Године 2007. придружује се Delta Generali Osiguranju, где је обављао функције саветника председника Извршног одбора, директора Правне службе Друштва за управљање добровољним пензионим фондом Delta Generali a.d. и председника Одбора директора Delta Generali Животна осигурања a.d. у Подгорици.
Од 2010. године, каријеру наставља у UniCredit Bank Srbija, где је руководио Дирекцијом за правне послове и контролу усклађености пословања банке. Након раздвајања ових функција, наставио је да води Дирекцију за правне послове, где и данас ради.
Поред практичног искуства у финансијском сектору, активно је ангажован као предавач на Правном факултету Универзитета у Београду, где држи предавања у области финансијског права. Такође, члан је Европског удружења корпоративних правника.
Глигорије Брајковић је један од оснивача и чланова Управног одбора Удружења за банкарско право, где активно ради на унапређењу правне регулативе и развоју стручне праксе у области банкарског права у Србији.