Бојан Терзић је рођен 1. фебруара 1983. године у Призрену. Дипломирао је 2007. године на Правном факултету Универзитета у Београду, са просечном оценом 9,35. Мастер студије на енглеском језику завршио је на Универзитету Tor Vergata у Риму 2018. године.
Своју професионалну каријеру започео је као адвокатски приправник крајем 2007. године, након чега је 2009. године прешао у Телеком Србија, где је радио као саветник за јавне набавке. Од септембра 2012. године до септембра 2017. године руководио је Дирекцијом за законодавно-правне послове у Народној банци Србије. У октобру 2017. године именован је за директора Сектора за заштиту корисника финансијских услуга у НБС.
Током своје каријере, учествовао је као консултант у неколико пројеката везаних за унапређење јавних финансија и објавио више научних и стручних радова у области заштите корисника финансијских услуга.
Бојан Терзић један је од оснивача и председник Управног одбора Удружења за банкарско право, где активно доприноси развоју правног оквира у банкарском сектору. Живи у Београду, ожењен је и отац једног детета.